Recoñece cada grupo
En serie: unha soa ruta. En paralelo: ramas conectadas entre os mesmos dous puntos.
Circuítos mixtos
Un circuíto mixto combina elementos en serie e ramas en paralelo. Para resolvelo, simplificamos unha parte cada vez ata obter unha soa resistencia equivalente.
Reduce por partes
Suma as resistencias en serie. En paralelo, suma as súas inversas. Conserva a orde dos grupos.
Volve ao circuíto orixinal
Calcula Itotal e desfai as simplificacións. En serie mantense I; en paralelo mantense V.
Simulador de circuíto mixto
Unha lámpada en serie cun motor e unha resistencia en paralelo. Modifica os valores e observa como cambian as intensidades e as voltaxes.
As boliñas representan o fluxo de carga de forma simplificada. Os receptores modélanse coa resistencia indicada. Nun motor real tamén inflúen o seu movemento e a súa carga mecánica.
Exemplo guiado · Simplifica e volve atrás
Pila de 12 V. Unha lámpada de 2 Ω en serie cun motor de 6 Ω e unha resistencia de 3 Ω conectados en paralelo.
Comproba a relación entre as magnitudes
A intensidade total atravesa a parte en serie e despois repártese: Itotal = I2 + I3. A voltaxe da pila repártese entre o tramo en serie e o grupo paralelo: Vtotal = V1 + Vparalelo. Dentro do paralelo, V2 = V3 = Vparalelo.
Non sumes as voltaxes de todas as ramas: son camiños alternativos. Comproba a suma de voltaxes seguindo un camiño completo desde un polo da pila ata o outro.
Exercicios · Resolve nove circuítos mixtos
Completa R, I e V de cada elemento e do circuíto total. Comeza polo grupo que poidas simplificar. Os exercicios avanzan de menor a maior dificultade. Todos os resultados das táboas son números enteiros.
Nivel 1 · Primeiras reducións
Exercicio 1 · Un paralelo e un elemento en serie
G1 = 12 V · R1 = 2 Ω · R2 = 6 Ω · R3 = 3 Ω
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| R1 | |||
| R2 | |||
| R3 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
- RA = 1/(1/R(R2) + 1/R(R3)) = 2 Ω
- Req = R(R1) + RA = 4 Ω
Itotal = 12/4 = 3 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
R1: I = 3 A, V = 6 V · R2: I = 1 A, V = 6 V · R3: I = 2 A, V = 6 V
Nivel 1 · Primeiras reducións
Exercicio 2 · O paralelo aparece primeiro
G1 = 12 V · R1 = 6 Ω · R2 = 6 Ω · R3 = 3 Ω
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| R1 | |||
| R2 | |||
| R3 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
- RA = 1/(1/R(R1) + 1/R(R2)) = 3 Ω
- Req = RA + R(R3) = 6 Ω
Itotal = 12/6 = 2 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
R1: I = 1 A, V = 6 V · R2: I = 1 A, V = 6 V · R3: I = 2 A, V = 6 V
Nivel 1 · Primeiras reducións
Exercicio 3 · Dous elementos nunha das ramas
G1 = 12 V · R1 = 2 Ω · R2 = 4 Ω · R3 = 12 Ω
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| R1 | |||
| R2 | |||
| R3 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
- RA = R(R1) + R(R2) = 6 Ω
- Req = 1/(1/RA + 1/R(R3)) = 4 Ω
Itotal = 12/4 = 3 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
R1: I = 2 A, V = 4 V · R2: I = 2 A, V = 8 V · R3: I = 1 A, V = 12 V
Nivel 2 · Varios grupos
Exercicio 4 · Elementos antes e despois do paralelo
G1 = 12 V · B1 = 2 Ω · M1 = 6 Ω · Z1 = 6 Ω · R1 = 1 Ω
B: lámpada · M: motor · Z: zumbador. Usa a resistencia indicada para cada receptor.
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| B1 | |||
| M1 | |||
| Z1 | |||
| R1 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
- RA = 1/(1/R(M1) + 1/R(Z1)) = 3 Ω
- Req = R(B1) + RA + R(R1) = 6 Ω
Itotal = 12/6 = 2 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
B1: I = 2 A, V = 4 V · M1: I = 1 A, V = 6 V · Z1: I = 1 A, V = 6 V · R1: I = 2 A, V = 2 V
Nivel 2 · Varios grupos
Exercicio 5 · Dous grupos en paralelo conectados en serie
G1 = 30 V · B1 = 6 Ω · M1 = 3 Ω · Z1 = 6 Ω · R1 = 6 Ω
B: lámpada · M: motor · Z: zumbador. Usa a resistencia indicada para cada receptor.
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| B1 | |||
| M1 | |||
| Z1 | |||
| R1 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
- RA = 1/(1/R(B1) + 1/R(M1)) = 2 Ω
- RB = 1/(1/R(Z1) + 1/R(R1)) = 3 Ω
- Req = RA + RB = 5 Ω
Itotal = 30/5 = 6 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
B1: I = 2 A, V = 12 V · M1: I = 4 A, V = 12 V · Z1: I = 3 A, V = 18 V · R1: I = 3 A, V = 18 V
Nivel 2 · Varios grupos
Exercicio 6 · Tres ramas con composicións diferentes
G1 = 12 V · B1 = 1 Ω · M1 = 2 Ω · Z1 = 4 Ω · R1 = 1 Ω · B2 = 2 Ω · M2 = 2 Ω
B: lámpada · M: motor · Z: zumbador. Usa a resistencia indicada para cada receptor.
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| B1 | |||
| M1 | |||
| Z1 | |||
| R1 | |||
| B2 | |||
| M2 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
- RA = R(M1) + R(Z1) = 6 Ω
- RB = R(R1) + R(B2) = 3 Ω
- RC = 1/(1/RA + 1/RB + 1/R(M2)) = 1 Ω
- Req = R(B1) + RC = 2 Ω
Itotal = 12/2 = 6 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
B1: I = 6 A, V = 6 V · M1: I = 1 A, V = 2 V · Z1: I = 1 A, V = 4 V · R1: I = 2 A, V = 2 V · B2: I = 2 A, V = 4 V · M2: I = 3 A, V = 6 V
Nivel 3 · Datos descoñecidos e redes aniñadas
Exercicio 7 · Unha resistencia entre dous grupos
G1 = 54 V · B1 = 6 Ω · M1 = 3 Ω · Z1 = ? Ω · R1 = 6 Ω · B2 = 6 Ω · Itotal = 6 A
B: lámpada · M: motor · Z: zumbador. Usa a resistencia indicada para cada receptor.
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| B1 | |||
| M1 | |||
| Z1 | |||
| R1 | |||
| B2 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
Req = 54/6 = 9 Ω → R(Z1) = 9 − 2 − 3 = 4 Ω
- RA = 1/(1/R(B1) + 1/R(M1)) = 2 Ω
- RB = 1/(1/R(R1) + 1/R(B2)) = 3 Ω
- Req = RA + R(Z1) + RB = 9 Ω
Itotal = 54/9 = 6 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
B1: I = 2 A, V = 12 V · M1: I = 4 A, V = 12 V · Z1: I = 6 A, V = 24 V · R1: I = 3 A, V = 18 V · B2: I = 3 A, V = 18 V
Nivel 3 · Datos descoñecidos e redes aniñadas
Exercicio 8 · Un paralelo dentro dunha rama
G1 = ? V · B1 = 2 Ω · M1 = 6 Ω · Z1 = 3 Ω · R1 = 4 Ω · I(B1) = 3 A
B: lámpada · M: motor · Z: zumbador. Usa a resistencia indicada para cada receptor.
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| B1 | |||
| M1 | |||
| Z1 | |||
| R1 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
Rp interior = 1/(1/6 + 1/3) = 2 Ω → Rrama(B1) = 2 + 2 = 4 Ω → Vtotal = 3 × 4 = 12 V
- RA = 1/(1/R(M1) + 1/R(Z1)) = 2 Ω
- RB = R(B1) + RA = 4 Ω
- Req = 1/(1/RB + 1/R(R1)) = 2 Ω
Itotal = 12/2 = 6 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
B1: I = 3 A, V = 6 V · M1: I = 1 A, V = 6 V · Z1: I = 2 A, V = 6 V · R1: I = 3 A, V = 12 V
Nivel 3 · Datos descoñecidos e redes aniñadas
Exercicio 9 · Reto: varias reducións e un dato descoñecido
G1 = 45 V · B1 = 2 Ω · M1 = ? Ω · Z1 = 6 Ω · R1 = 3 Ω · B2 = 3 Ω · M2 = 3 Ω · Z2 = 1 Ω · Itotal = 9 A
B: lámpada · M: motor · Z: zumbador. Usa a resistencia indicada para cada receptor.
| Elemento | R (Ω) | I (A) | V (V) |
|---|---|---|---|
| B1 | |||
| M1 | |||
| Z1 | |||
| R1 | |||
| B2 | |||
| M2 | |||
| Z2 | |||
| Total |
Ver solución paso a paso
Req = 45/9 = 5 Ω → Rp exterior = 5 − 2 − 1 = 2 Ω → Rrama superior = 1/(1/2 − 1/6) = 3 Ω → Rp interior = 1/(1/6 + 1/3) = 2 Ω → R(M1) = 3 − 2 = 1 Ω
- RA = 1/(1/R(Z1) + 1/R(R1)) = 2 Ω
- RB = R(M1) + RA = 3 Ω
- RC = R(B2) + R(M2) = 6 Ω
- RD = 1/(1/RB + 1/RC) = 2 Ω
- Req = R(B1) + RD + R(Z2) = 5 Ω
Itotal = 45/5 = 9 A
Volve ao circuíto orixinal e reparte as magnitudes grupo a grupo. Comproba a mesma I en serie e a mesma V en paralelo.
B1: I = 9 A, V = 18 V · M1: I = 6 A, V = 6 V · Z1: I = 2 A, V = 12 V · R1: I = 4 A, V = 12 V · B2: I = 3 A, V = 9 V · M2: I = 3 A, V = 9 V · Z2: I = 9 A, V = 9 V